山东省淄博市2023-2024学年高三阶段性诊断检测(淄博二模)试卷及答案试题(数学)，目前2024卷临天下答案网已经汇总了山东省淄博市2023-2024学年高三阶段性诊断检测(淄博二模)试卷及答案试题(数学)的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
试卷及答案试题(数学))
化简可得k一42十4-1=0，即(k-1)(2一3+十1)=0，解得=1或=3士5或23-√52…16分故存在3个以D为顶点，AB为底边的等腰直角三角形.…17分19.(1)解：由题意得x(0,十∞)，f(x)=e-m,g'(x)=1-”=二m.…1分当m≤0时，f'(x)≥0，g'(x)≥0，所以f(x)和g(x)在(0，十∞)上都单调递增，符合题意.3分当m>0时，若f(x)和g(x)在(0，十∞)上的单调区间相同，则f(x)和g(x)有相同的极值点，即1nm=m.令A(m）=nm一m,则'(m）)=元-1=n,所以A(m)在(0,1上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，则h(m)≤h(1)=一1，所以lnm=m无解.综上，当m∈（一∞，0]时，f(x)和g(x)在(0，十∞）上的单调区间相同.5分(2)证明：①由题意，f(x)有两个零点，f(x)=e一m.若m≤0，则f(x)≥0，所以f(x)在R上单调递增，不符合题意.…6分若m>0,则当x∈（一o∞，lnm)时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(lnm,十o∞）时，f(x)>0,f(x)单调递增，且当x→一o∞时，f(x)→一∞，当x→十∞时，f(x)→十∞，新以f(lnm)=m-mlnm<0,解得m>e,得证.…9分②令f()=0,g()=0,得e=m,z=mnx,即号=m>0,x=m>0.…10分令m)=兰>0ax)=>.则m)=eD,)=nT2当x∈(0,1)时，m'(x)<0,m(x)单调递减，当x∈(1，十∞)时，m'(x)>0,m(x)单调递增.当x∈(1，e)时，n'(x)<0,n(x)单调递减，当x∈(e,十o∞)时，n'(x)>0,n(x)单调递增.……12分在同一坐标面内作出函数m(x)=g(x>0)与函数n(x)=In x=m(x）y=n(x】(x>1)的图像，它们有公共点A(x2,y2),如图，y=m故0<1<1<
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