山东省淄博市2023-2024学年高三阶段性诊断检测(淄博二模)试卷及答案答案(数学)

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所以12x+4y,=12,即3x+少，=3，…7分因为k有所以w名后-)因为B+M3,所以w3,代入上式，可得w中所以M⊥PF2,同理NF⊥PF2,所以直线MN恒过定点F(1,O).I0分②由(1)知直线MN恒过定点F(1,0),令直线M:x=mw+1,代入椭圆方程兰+上=1，43x=my+l联立方程组兰+上-1'可得y(3㎡+)+6m-9=0,、43-6m-9则%+为-3m+4%43nm+4,且△=(6m+36(3m2+40>0，…l2分(i)当m≠0时，点P到直线MW的距离为PF=V9+t2,因为PR1MW,所以skw=-1,所以5=-l,3 m所以1=-3m,所以Pl=V9+9m2=3V1+m2，,又由弦长公式，可得|MN=V+m以-2=V1+mVO+)》2-4mw4--2*3m2+43m2+4所以Sw-Py=18++3m2+4③EA一十n n3因为y=+厅在neL+w)上单调递减，所以8w,在ne+o)上单调递增，3.1.18n3n'n所以5w之子：…14分(i)当m=0时，SPw=9=s=号，综上可得，△PMN的最小值为217分MF2=4