2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·A)理数(一)1试题

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第Ⅱ卷（非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上，13.若(+ar）展开式中x’的系数为20，则a=(用数字作答)x≥014若不等式组：十3y≥所表示的面区坡被直线y-k:十音分为面积相等的两都3x+y≤4分，那么k=15.某科学兴趣小组的同学认为生物都是由蛋白质构成的，高温可以使蛋白质变性失活，于是想初步探究某微生物的成活率与温度的关系，微生物数量y(个)与温度x(℃)的部分数据如下表：温度x(℃)481018微生物数量y(个)30221814由表中数据算得回归方程为◇=一x十4，预测当温度为22℃时，微生物数量为个16.已知实数a、b、c成公差非零的等差数列，集合A={(x,y)ax十by十c=0},P(-3,2),N(2,3),M∈A,若MP∥(a,b),则|MN|的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)已知首项为2的等比数列a,)的前n项和为S且-5，S,3S,成等差数列，(1)求数列{a.}的通项公式；(2)求数列5.+的最大项。18.(本题满分12分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=b1,c=b+1.(1)若5sinC=7sinA,求AC边上的中线BD的长；(2)若△ABC是锐角三角形，求cosB的取值范围.19.(本题满分12分)设函数f(x)=x3-ax-a,x∈R,a∈R.(1)求f(x)的单调区间；(2)设x。为f(x)极小值点，且f(xo)=f(x),x1≠x,求f(x1-xo)的取值范围.20.（本题满分12分)2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受数学一诊（理工农医类）第3页（共4页）