2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)文数(一)1试题

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10如图，AB,CD分别是圆柱上、下底面圆的直径，且AB⊥CD,若15.在半径为3的球面上有A,B,C三点，∠ABC=90°，BA=BC,球心O到面圆柱的轴截面为正方形，且三棱锥ABCD的体积为4√3，则该ABC的臣离是3，则B,C两点的球面距离是圆柱的侧面积为A.9πB.10π16,将一边长为4的正方形纸片按照图中虚线所示的方法剪开后拼接为一个正四棱C.12xD.14π锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心），则该正四棱锥外接球11.已知A,B为球O的球面上两点，AB=2,过弦AB作球的两个截面分别为圆C和内切球的表面积之比为与圆C2,且△OC1C2是边长为3的等边三角形，则该球的表面积为A.12xB.16πC.20πD.36π12.已知菱形ABCD的边长为√3，∠BAD=60°，将△ABD沿BD折起，使A,C两点的距离为√3，则所得三棱锥A-BCD外接球的体积为A.2π&9eCD4三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。4317.(10分)地球静止同步通信卫星是当今信息时代大量信息传递的主要实现工具，我国航如图，AA1是圆柱的一条母线，AB是圆柱的底面直径，C在圆柱下底面圆周天事业的重要成果“北斗三号全球卫星导航系统”，它为全球用户提供了全天候、上，M是线段A1C的中点，AA1=AC=4,BC=3.全天时、高精度的定位、导航和授时服务，是国家重要空间基础设施.地球静止同(1)求圆柱的侧面积；步卫星的轨道位于地球赤道所在面，将地球看作一个球，卫星信号像一条条直(2)证明：BC⊥AM.线一样发射到达球面，所覆盖的范围即为一个球冠，称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积球冠即球面被面所截得的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高设球面半径为R,球冠的高为h,则球冠的表面积为S=2πRh.已知一颗地球静止同步通信卫星的信号覆盖面积与地球表面积之比为m,则它距地球表面的最近距离与地球半径之比为Ag"nB12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13某圆台下底面半径为2，上底面半径为1，母线长为2，则该圆台的表面积为14,在棱长为2的正方体ABCD-A1B:C1D1中，E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点，将该正方体挖去两个四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的体积为文数·单元检测卷（十二）第3页（共8页）文数·单元检测卷（十二）第4页（共8页）