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豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(五)理数答案

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作出)-2血中一区的大致图象,也因,0r=2n1+1-2Y=d由因可知,通教y=2血中1一24与直线)=0有公共点时a<0,t3即实数Q的范围为(一0∞,0).……(们2分)22.【解析】(1)由曲线C的参数方程为|x=cos&一sin“(a为参数),y=cos a+sin a可得x2+y2=cos2a-2 sin acos a十sin2a十cos2a+2 sin acos a-十sin2a=2,由ocos(9+若)=3,得否-sin6sin吾=5,31x-2y=3,即5x-y-25=0,曲线C的普通方程为x2十y2=2,直线1的直角坐标方程为√3x一y-2√3=0.…(5分)(2)设P(xW3x-2√3),连接OA,OB,易得OALAP,OB⊥BP,若∠APB≥号,则∠APO≥音,inAPO>,在RA0AP中,18≥号,10P1<2l0A1=2E,√x2+(W5x-25)≤2√2,两边平方得4x2-12x+4≤0,解得3-,5≤<3+5,22点P横坐标的取值范国为「3-5,3+5]………(10分)2’2」23.【解析】(1)当a=1时,不等式为x-1十|x-3|≥9,当x≤1时,x-1+|x-3≥9可以化为(1-x)+3-x≥9,解得x≤-25当10)时,f(x)=|x-t川+|x-3|≥|(x-t)-(x-3)|=|3-t,当(x-t)(x一3)≤0时等号成立,由|3-t=3,可得t=0(舍)或t=6,故m十n=6,由柯西不等式可得36=(m十n)(22+(W2))≥(2√m+√2)2,即2而十√≤6,当且仅当名-时,脚m=4m=2时取等号.…(10分》mn【2024普通高等学校招生统一考试模拟冲刺训练卷·理科数学第23页】
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