NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(二)2试题(数学)

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A.PB与平面ABC所成角的大小为号B.三棱锥CABD的体积最大值是2C.D点的轨迹长度是受D、异面直线D与仙所成角的余弦值范围是1语马三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知f(x)=2x2-3x-lnx,则f(x)的单调增区间为▲13。根据国家“乡村振兴战略”提出的“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”，某师范大学4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这4名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人，则不同分配方案的总数为14已知双曲线C:×-号=1，过点P0,2)的直线交双曲线C于M,N两点，交x轴于点Q点与双曲线C的顶点不重合)，若P西=uOM=ON4,1≠0)，则当u+1=4时，点2坐标为▲一四、解答题：本大题5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)如图，在三棱锥A-BCD中，△BCD是等边三角形，∠ADB=∠ADC,M是BC边的中点(I)求证：BC⊥AD;(2)若MA=3,BC=2√5，平面ABC⊥平面BCD,求直线BDA(0Q列与平面ACD所成角的余弦值，0,tP)2%5支B-5-(050)334531D30.0)16.(本小题满分15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,满足V5c=b(sinA+√3cosA)(1)求角B的大小：(2)若a+c=2,求b的取值范围，高三数学二模第3页（共4页)小红书小红书号：313338091