豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数试题

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18.(12分)22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一已知平百直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为K二m一61·(1为参数).以坐标原点为台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：y=4t,旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7极点x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2=V4sim0十cos9,其0新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5中0∈「0，π.旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为s号(1)写出直线l的极坐标方程以及曲线C的参数方程：和s.(2)已知点P,Q分别在曲线C以及直线l上，且PQ的最小值为2√13，求m的值(1)求x,y,s,s2;(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果y一x2、、,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高).23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数∫(x)=2x-a,g(x)=x|2.19.(12分)(1)若f(x)+2g(x)的最小值为2，求实数a的值；如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E,F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面(2)若关于x的不等式f(x)十g(.x)<6的解集为A,若1,2]三A,求实数a的取值范围.ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.(1)证明：平面AEC⊥平面AFC;(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.伯乐马2022年高考三轮复寸保分抢分系列卷（七）·理科数学·第2页（共2页）