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2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版三)数学答案

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(2),△APB≌△APC,∴.∠BAP=∠CAP,∴.点P在等腰△ABC顶角的角平分线上,∴.AP⊥BC.…(6分)21.(1)解法一:A=(4x2+4x+1)-25…………(2分)=(2x+)2-52=[(2x+1)+5][(2x+1)-5]=4(x+3)(x-2);…………(4分)解法二:A=4(x2+x-6)……(2分)=4(x+3)(x-2);(4分)(2)证明:,x取整数,x+3和x-2均为整数,………(6分)又由(1)可知,A=4(x+3)(x-2),A能被4整除.……(8分)22.解:(1)合格:……(3分)(2)32名学生在培训前的平均分为:32×(25×2+5x6+2x8)=3(分),……(5分)32名学生在培训后的平均分为:32×8×2+16x6+8×8)=5.5(分)),(7分).这32名学生培训后比培训前的平均分提高了:5.5-3=2.5(分).……………(8分)】23.(1)证明:,四边形ABCD是矩形,∴.DC∥AB,即DE∥BF.又DE=BF,.四边形BFED是平行四边形;…………(4分)(2)解:,四边形BFED是平行四边形,∴.BD∥FE,∴.∠ABD=∠F.…(5分)在△ABD中,,'AD=EC=2DE,.AB=3DE,BD=AD2+AB2 =4DE2+9DE2=13DE,....().sin F=sin ZABD=AD=_2DE 213…(9分)BD 13DE 13第2页(共4页)
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