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海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案

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即x≥sinx,又1-cosx≥0,∴.g'(x)20,,g(x)在0,+o)上单调递增,.g(x)2g(0)=0,综上:k≥1,k的取值范围为,+∞):…12分【命题意图】本题主要考查导数函数有关的综合知识与逻辑推理及创新应用等关键能力,(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.【4-4坐标系与参数方程】x=-6+5t-t2,在直角坐标系xOy中,己知曲线C的参数方程:(t∈R,t≠2).曲线C1与x轴y轴分别交于y=2-3t+t2M,N两点.以原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为p=2ac0s0(1)求以MN为直径的圆的极坐标方程:(2)若直线N与曲线C2无交点,求实数a的取值范出.x=-6+51-12=-(1-3)t-2),22.【解析】(1)C的参数方程:(t∈R,1≠2).…3分y=2-3t+t2=(t-10t-2)令x=0,1≠2,∴1=3,则y=2,∴.N(0,2)令y=0,1≠2,∴.t=1,则x=-2,∴.M(-2,0)以MN为直径的圆的方程为(+1)2+(0y-1)2=2.即x2+y2+2x-2y=0化为极坐标方程为p=2sin6-2cos0=2V2sin(0-).…5分(2)由(1)知MN方程为x-y+2=0,C2的直角坐标方程为x2+y2=2ax.即(x-a)2+y2=a2.直线MN与圆无交点,则直线与圆相离,则有口+2>al,即a2-4a-4<0,.2-2v22.23.【解析】(1)a2+b2=1,a2+b≥2ab,.2(a2+b2)≥(a+b)2,又0
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