1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(一)文数试题

2024-03-23 15:16:15 10

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而f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0,2)上单设等比数列{an}的公比为q,9>⑩临考妙招→2(2q+1)=2g+调递增，在(2，+)上单调递减，易知f(0)=0,22高考数列解答题主要考查等差、等比数列基本2一g=2等化数列的公式，0=2”一等f2)=19>2,且当x>0时)-4>0，故可可得BC=6.(12分)量的计算，通常运用待定系数法求解.当数列e18.【解题思路】(1)先由已知条件求出k,P,然后差数列{bn}的前三项分别为2,5,8→b}与不等式结合时，可考虑运用数列的增减性或作出f(x)的大致图象，如图所示.当x≠0时，设利用均数的计算公式即可得解；(2)先根据分的公差d=3等差数列的通项公式bn=3n-1放缩法解题，本题第(2)问就需运用数列的增x)-2=k,则f代x)=x+2,则问题转化为直层抽样的知识得到探究材料种类数分别在(70，(2)由(1)一b.+1=3n+2,Sn=21-2减性解题80],(80,90]内的人数，再利用列举法及古典概线y=x+2与y=f(x)图象的交点个数的最大型的概率计算公式求解>b2+1>3n+4数列的增减性，得解20.【解题思路】(1)由题f(x)的定义域为(0，值.作出直线y=x+2,数形结合可知，直线y=解：(1)因为“金属”材料组探究的材料种类数在解：(1)设等比数列{a.}的公比为q,且q>0,+0),∫'(x)=（x+1)(ax-1)对a分情况讨论x+2与y=f(x)图象的交点个数最多为4，因区间(90,10]内的频率为0.1，所以-20，解由a1,a2+1,a3成等差数列，a1=2,得2,2q+函数f(x)的单调性此n的最大值为4.1,2g成等差数列，得k=2,(1分)(2)f(x)ax+(a-1)x-ae"→a≥则2(2q+1)=2g2+2,(等差数列的性质)故p=20-(4+8+2)=6.(注意条件“每个小组各(2分)水+1为造面锐设g(x)=血x+1→g'(x)=有20名人员”的应用)(2分)ee得q=2,“碳”材料组探究材料种类数的均数为65×所以数列{an}的通项公式为an=2×2-1=⑩临考妙招-h-小有香，设(x)=In x0+75×+85×号+95×=83.5(3分32(4分)解决此题需注意以下几，点：(1)会转化，即会将“金属”材料组探究材料种类数的均数为65×所求问题转化为曲线的交点个数问题；(2)会则等差数列{bn}的前三项分别为2,5,8，得1一h(x)在(0，+)上单调递减)=0作图，即会利用导数判断函数的单调性，从而0+75×8+85×0+95×2=79(4分){bn}的公差d=3,()的单调性→g(x)≤g(1)=】ea≥le作出相关函数的大致图象；(3)会观察，即会利所以数列{bn}的通项公式为b.=3n-1.(2)根据分层抽样的知识得，抽取的6人中，探解：(1)由题意知函数f(x)的定义域为(0，用数形结合思想求解(6分)究材料种类数在(70,80]内的人数为10+20×6+0),17.解：(1)因为面ABC⊥面ABD,面ABC∩(2)由(1)得bn+1=3(n+1)-1=3n+2,Sn=f'(x)=ax+(a-1)-1=(x+1)(ax-1)10=2,分别记为1,2，在(80,90]内的人数为面ABD=AB,2-2"+11-2=2m+1-2(2分)BC⊥AB,ABC面ABD,所以BC⊥面ABD,610+20×20=4,分别记为A,B,C,D,(6分)由Sn>bn+1,得2+1-2>3n+2,即2*1>若a≤0，则f'(x)<0,f(x)在(0，+∞)上单调(2分)从这6人中抽取2人，有(A,B),(A,C),(A,3n+4.(8分)递减；(3分)又AFC面ABD,所以BC⊥AFD),(A,1),(A,2),(B,C),(B,D),(B,1),(B,令fn)=2m+1-3n-4,neN*,则f(n+1)=又△ABD为等边三角形，点F是AD的中点，故若a>0,则当xe(0,)时，f'(x)<0,当xe2),(C,D),(C,1),(C,2),(D,1),(D,2),(1,2m+2-3(n+1)-4,AF⊥BF,(4分)2),共15种(8分)两式相减得f(n+1)-f(n)=22-3(n+(+)时(x)>0,因为BF∩BC=B,所以AF⊥面BCF,记“抽取的2人中探究材料种类数在不同区间”又AFC面AFE,所以面AFE⊥面BCF.1)-4-2m+1+3n+4=2+1-3>0,所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1为事件M,(注意要设事件)+∞)上所以数列{f(n)}为递增数列.（作差法是判断数(6分)则事件M包含的基本事件有(A,1),(A,2),单调递增.（分类讨论时，一定要选好分类讨论的标(10分)(2)过点F作FG⊥AB于点G,因为面ABCI列增减性的常用方法)(B,1),(B,2),(C,1),(C,2),(D,1),(D,2),准，做到不重不漏)》(5分)面ABD,所以FG⊥面ABC,又f(1)=4-3-4<0,f(2)=8-6-4<0,(7分)共8种，(10分)综上，当a≤0时，f(x)在(0，+∞)上单调递减；f3)=16-9-4>0,易得FG-.S匹-×BC×B-号BC,故所求概率P(M)=(12分)故使Sn>bn+1成立的n的最小值为3.当a>0时，)在(0，上单调递减，在(。(9分)19.【解题思路】(1)题意(12分)+∞)上单调递增，(6分)全国卷·文科数学猜题卷七·答案一59全国卷·文科数学猜题卷七·答案一60

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