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2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(二)2试题

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【答案】D【解析】如图所示:x-2y-4=0若使得PQ取最小位,则曲线y-c0sz(∈[一2,])在点P处的切线与直线x-2y一4=0行.对画数y=-cosx求导得y'=sinx,令y'=,可得m=2,因为-<≤经所以x=当x-时y16-cos 6号所以点P的金标为(管,受》8已知函数f(x)=e,x≤0,-x2-2x+1,x>0,若函数g(x)=f(x)一kx有两个零点,则实数飞的值为A.-eB.-1C.2D.2e【答案】A【解析】依题意可知y=f(x)的图象与y=kx的图象有两个公共,点,画出∫(x)的图象与y=kx的图象如图所示,y=f(x)由图可知,当直线y=x与曲线y=er(x≤0)相切时,满足题意.设切,点为(t,et),(er)'=一e,故直线斜率为-e,所以-e1=,得=-1,则斜李=-。D-。二、填空题:本题共2小题,每小题6分,共12分。带题目为能力提升题,分值不计入总分。9若对任意x∈[日e小,不等式2xnx十:-mx十3≥0成立,则实数m的最大值为【答案】4【解折】由题意得m≤2n+x+x[日,可饭成2,合y=2加++,则y-》-D,故当x[日时y/<0y单调逆减,当x∈(1,阳]时y>0y单调递增因为当=1时y=4,所以西数y=2lnx十工十2在区间[日上的最小值是4,故实数m的景大值为410.若存在实数K,对任意x∈I,g(x)≥Kf(x)成立,则称g(x)是f(x)在区间I上的“K倍函数”.已知函数-x2-2x-4,x≤0,f(x)=1nx+2x>0,g(x)=x,若g(x)是f(x)在R上的K倍函数,则K的取值范围为【答案)2]【解析】由题意可知f(x)-x-2-4,x≤0,g(z)若g(x)是f(x)在R上的K倍函数,即g(x)≥Kf(x).当x≤(x2zx>0,·21·
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