2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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10.C因为f(x)=3x2-18x+3,3x-18x1+3=3x2-18x2+3,即(x1十x2)(1-x2)=6(x1-x2),解得x1+西=6，所以g)）=2os(2x-骨）.由2km≤2x-晋≤x+2km,k∈Z,得km+吾≤x<+km,k∈Z,令k=-1得函数g(x)的一个单调递减区间为[一否，一子]，所以实数a的最小值为一否故选C11.C由题意可得2b=2√2，即b=√2，设P(m,n),则6m2-a2n2=a2b,又双曲线的渐近线方程为bx±ay=0,可得|bn+aml.bmn-aml-lBt-a22=a√a2+a2+&Γa2十-牛行=1，解得a=厄，所以双曲线的方程为亏-兰-1.所以△ABF1的周长为|AB+|AF1|+|BF1|=2a+|AF2|+2a+|BF2|+|AB=4a+2|AB|=4W2+21AB1,又当ABLx轴时，AB1m=2沙=22，所以△ABF,周长的最小值为82.故选Ca12.B设g(x)=e[f(x)-1],所以g(x)=eCf(x)+f(x)-1],因为f(x)十f(x)<1,所以g'(x)=e[f(x)+f(x)-1]<0,所以g(x)在R上单调递减，且g(0)=1×[f(0)-1]=2023,又因为ef(x)>e+2023等价于g(x)>g(0),所以解集为(-∞，0).故选B.13.1由f(x)为R上的偶函数，得f(一x)=f(x),则f(-1)+f(2)=f(一1)+f(-2)=(-1)2一m×(-1)+(一2)2-m×(-2)=3m+5=8,解得m=1.14.石如图，取AD的中点G,连接FG,EG,AF,则AC∥FG,所以∠EFG(或其补角)就是异面直线EF与AC所成的角.设AD=2,则AE=GD=DF=1,AF=√22+1=√5，因为PA⊥面ABCD,AFC面ABCD,所以EA⊥AF,则EFG=√EA?+AF=√6，EG=FG=√+1严=√2，在△EFG中，由余弦定理得BQo8∠EFG=EFCC-,所以∠EPG-晋，故异面直线EF与AC所成的角为后2EF·FG15.2-1 sin 5x+sin 3x+sin x=sin(3x+2x)+sin 3x+sin(3x-2x)=sin 3x(2cos 2x+1),cos 5x+cos 3x+cos =cos(3x+2x+cos 3x+cos(3x-2x)=cos 3x(2cos 2),sin sin 3xsin 5zcos x+cos 3x+cos 5xsin 3 (2cos-1tan 3,tan 1-1.cos 3x(2cos 2x+1)√2+116.[-之，是]因为a,+a,=(a十a:)g=-是，所以g=-gg=-.因为a十a,=a十ag=是，所以专-（专y1聚大点号当-.号1-(-)【模拟卷·文科数学（二）参考答案第2页（共6页）】4E