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1试题)
品+片=器若AF2⊥BF2,则IABI2=|AF2I2+IBF212,代入化简即得(g-1)mm+4n2=0,得=京+之品所以mm≥m所以-1<0，且(g-1)第+4a2≥0.解上述不等式得∈(4,2V2+2],所以e=1+2e(5,1+V2b2法2：依题意可知直线1的斜率不为0，设直线1的方程为x=y-c,将直线1的方程为x=my~c代入椭圆方程可得(b2m2-a2)y2-2b2cmy+b4=0,设A(w.B(,则1+久=20，次=mab4由AF2⊥BF2,可得AF2·BF2=0,故(x1-c)(x2-c)+yy2=0,整理可得(my-2c)(my2-2c)+yy2=0,整理得(m2+1)yy2-2cm01+y2)+4c2=0，将y1+y2=b2m-a?y1y2=2b2cmbm2-a2代入上式可得(m2+1)b4-4m2c2b2+4c2(bm2-a2)=0,b4六(m241)=4a2&,∴mi+1=-e≥l,化简整理得4d22(e2-a）2,进而可得c4+a-6a2c2≤0，不等式两边除以a4得e4-6e2+1≤0，解不等式得3-2V2≤e2≤3+2W2,又e>1,.1
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