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2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(一)1答案

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高三数学考试参考答案（理科）1.DAUB={x|x=±y,y>0}={xx2=y2,y>0}.2.C这组数据的极差、众数、均数都是2.3.A若|x>10,则a2+9>/10,则a>1或a<一1，故“a>1”是“|之>√/10”的充分不必要条件.4.C作出可行域（图略），由图可知，当直线之=x一y经过点(4，一4)时，之取得最大值，且最大值为8.5.B设该等差数列为{an},则a1十a2十ag=3a2=27,则a2=9,所以公差d=a3一a2=5一9=-4.6.C当01时，f(x)≥0.所以f(x)的极值点为0和1，故f(x)的极值点的个数为2.7.A面&，3截球O所得截面圆的半径分别为r1,r2,则π=2π，π号=3π，则r=2,r=3.设球O的半径为R,球心O到面3的距离为d,则r+32=号十d=R,所以d=2√2.8.C(2一3x)1的展开式中系数为有理数的项为C(2)4(一3x)6,是第7项.9.D依题意可得F(号，0).设P(x,y)(x≠0)，Q(t,0).因为OP⊥PQ,所以O庐.Q市=x(xt)十y2=x2-tx十6x=0,因为x≠0，所以t=x十6.所以n市.P夜=(x-是)(x-)+y=(x-多)-0+6x=-6(x-多)+6x=9.10.D在正方体ABCD一A1B1C1D1中，E,F,M,N均为棱的中F点，可证EF∥MN,AM∥DF,因为AM∩MN=M,DF∩EF0:G=F,所以面AMN∥面BDFE,A正确.连接AC,AC,/MB设AC∩BD=P,A1C∩EF=O,A1C∩MN=G,连接OP,过点A1作AG的垂线，交OP于K,交CC1于H,因为A1H在上HD-底面的射影为AC,易证A1C⊥MN,则A1H⊥MN,又AG∩MN=G,所以A1H⊥面AMN,所以A1K⊥面AMN,B正确.连接B,N,取B,N的中点W,连接WD1,所以过直线WD1的面一定满足B1,N到这个面的距离相等，C正确.因为梯形BDFE与△AMN的高分别为OP,AG,且OP=AG,所以梯形BDFE的面积与△AMN面积的比值为EFBD_MN2MN=3,D错误MNMN1.C当z∈[0，若)时，o+吾[晋，晋w+),令f)=0,得sin(mt+吾)=，要使f(x)在[0，否)上恰有10个零点，则需满足+8x<音十吾≤音+10m,解得w∈(52,60].【高三数学·参考答案第1页（共5页）理科】·24-187C·
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