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19.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，H为△ABC的内心，直线AH与BC交于M,∠PAB=∠PAC,∠PCA=∠PCB.(1)证明：平面PAM⊥平面ABC;(2)若AB⊥BC,PA=AB=3,BC=4,求三棱锥M-PAC的体积.20.(12分)已知椭圆E:答+茶=1a>b>0)经过A0,1),T-,-)两点，M,N是箱圆E上异于T的两动点，且∠MAT=∠NAT,直线AM,AN的斜率均存在，并分别记为k1,k2.(1)求证：k1k2为常数；(2)证明直线MN过定点.21.(12分)已知函数f(x)=ae一x2有两个极匪点x1,x2.(1)求a的取值范围；(2)若x2≥3x1时，不等式x1十λx2≥2x1x2恒成立，求入的最小值.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为=2+5(2为参数).以坐标原点0为极点，(y=tx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4o2sin0=3(p2一1).(1)求C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A,B,求|AB|23.[选修4一5：不等式选讲](10分)设函数f(x)=|2x一3|+|2x十1.(1)解不等式f(x)≤6一x;(2)令f(x)的最小值为T,正数x,y,之满足x十y十2z=T,证明十十异2≥数学（文史类）试题第4页（共4页）
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