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2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·B)试题

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12.C比较大小+构造函数+函数的单调性由a=15.3双曲线的离心率、定义、几何性质+正、余弦定理由上弦定现n7用品2。IPF,I IPF,Ie23即IPF,I=2IPF2I,由双曲线的定义可得|PF,1-IPF2I=f(x)=1-nx,令f'(x)=0,得x=e,当01PF2|=2a,所以IPF1=4a.因为∠F,PF2=60°，所以由余弦x2定理可得4c2=16a2+4a2-2×4a×2a×c0s60°，整理可得0,函数f(x)单调递增，当x>e时f'(x)<0,函数f(x)单调递减，故当x=e时，函数f(x)取得最大值f代e)=上.因为a=松=12a,所以e-号=3e为C的离心率)，即eg16.√2+25动点的轨迹及轨迹的D32n3》-号)e-3-36=-e),且0<号e,(题眼)所以b>a,b>c.设函数y=m-血(01）,则g(x)=以EF/AB,BF=24B=,H∥AB,GM=4,B=2,所x+1(x-1)2以EF∥GH且EF=GH=√2.由前面条件亦可得FH∥CC,且x(x+1)2>0,故g(x)在(1，+∞)上单调递增，所以g(x)>FH=CC,所以四边形FHC,C为行四边形，所以HC,∥CF,因h1-24=0,所以当>1时山>2，从而h要>为HC,￠面CD,EF,CFC面CD,EF,所以HC,∥面1+1CD,EF,同理可证：HG∥面CD,EF.又GH∩HC,=H,HC,C2(2-1)面C,GH,GHC面C,GH,所以面C,HG∥面CD,EF.所以,即(n-nx)1>2,③，把①②代入③，得2+1x2-x1x2+x1点P在正方体表面上运动所形成的轨迹为△C,HG(除去点C).(题眼)HC,=GC,=√22+1下=5，所以△C,HG的周长为>e,=号则与>3，故)=)<3)，故a<6综上GH+HC,+GC,=2+V5+√5=√2+25.a
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