2024年河南省九年级基础摸底考试(三)理数答案

2024-03-09 23:12:15 8

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即直线PA与面B4C所成角的正弦值为号△=4m2-4(2m2-4)>0,得-20)因为函数f(x)=axln x-1有两个不同的零点，m≠0，不同的零点→g(x)=alnx-所以函数g(x)==nx-L有两个不同的(12分)则x1+x2=-2m,(6分)20.【解题思路】(1)y=26代入C的方程，x有两个不同的零点对g()求g'(x)=a+x2-12*+m-1零点.（将fx)有两个不同的零点转化为g(x)-max +1x1-2x1-22*2 hor2(x>0)有两个不同的零，点是难点】(1分)土号aAB1=2a△ABF的面积为2→ab=4△ABF的周长为4+42猫圆的定→(2+√2)a为+125+m+1当a>0时g(x)在(0，+0)上单调递增1+2m+22+x+2g(x)至多有一个零点一不符合题意4+42当a>0时，g(x)>0,g(x)在(0，+o)上单调所以直线m的方程为y-1=(分：当a<0时→a=22,b=√2一→C的标准方程g()在(0，-)上单调递增，递增，g(x)至多有一个零点，不符合题意(2)由题→设直线1的方程为y=2x+m,m0x1-2在(-L,+0)上单调递减一g(x)(2分)a'与椭圆方程联立，2+2mx+2m2-4=0直线0E的方程为y+1=(分+2：+2，g(-=olh(-)+a有卧不同的苹当a<0时，由g()>0得00一a<-eg()<0得x>-。所以8()在(0，-白上的方程，直线QB的方程联立方程→得证XM,YM联立直线PD与直线QE的方程，得(m-2(2)≤-2在(0，+)上恒成立单调递增，在（一。+”）上单调递减。→点M在定直线x+2y=0上XM与22m1-aln￥-2≥0在(0，+m)上恒成立所以g(x)m=g(-)=aln(-L)+a.(3分)】1-2+2+2解：(1)将)=号0代入C的方程，可解得e2(x1+x2)得xM=-名--4，=(m2+构造函数，设h(x)=x+1-aln x-2要使g(x)有两个不同的零点，则g(-)>0,2m即n(-L)+1<0,得a<-e.(4分)则1AB1=√2a,七-2(10分》h'(x)=x2-ax-1(x>x2综上，a<-e,得证(5分)所以△ABF的面积为×2a×号0-=2以yM=（1+-2）+-2·5XMx1-22(x1+x2)对千方程2-m-1=0,4>0函数y=2-a心-1有(2)由题意可知alhx-≤x-2在(0，+)上e所以ab=4.①(2分)2+m(x1+x2)+（x1-x2-4)1(x1-2)(x1+x2)=2+m两个异号零点设正零点为h(x)在(0，)上单设C的右焦点为F',连接AF',由椭圆的对称性调递减，在(xo,+0)上单调递增，a=x。恒成立，即x+-ah-名≥0在(0，+0)上可知IBFI=IAF'I,2x1-412m--21(-2)(x1+x2)2x1+x21一→h(x)min=h(xo)=x+1-(x0恒成立所以△ABF的周长为IABI+IAFI+IBFI=1AB1+IAFI+1AF'I=(2+V2)a,(点拨：椭圆定所以w=-2x,即点M在定直线x+2=0上1)in %o-2≥0数，令m(x)=x+设()=+-onx-是，则()-1-月义的应用)（12分)所以(2+√2)a=4+42,②(3分)代—招制胜2一m(x)=-(1+)nxa=2-ax-1(x>0)(6分)(x-)In x-由①②解得a=22,b=√2，直线与圆锥曲线的位置关系问题是高考命题对于方程x2-ax-1=0,4=a2+4>0,所以函所以C份标准方昆+专=1(4分)的热点，解决此类问题要做好两点：一是转化，m(合)=m(e)=0把题中的已知条件和所求准确转化为代数中m(x)的单调性→x0∈数y=x2-ax-1必有两个零点，且两个零点的(2)设D(x1,y),E(x2y2),直线l的方程为y=的数与式，即形向数的转化；二是设而不求，即积为-1，则两个零点一正一负，（点拨：明确ya=%o2x+m,m≠0，（注意直线l不经过，点P)联立直线方程与圆锥曲线方程，利用根与系数a∈-e,e-]9a的取值范x2-x-1的零点与h'(x)的零点的关系)(7分)e联立直线l与椭圆C的方程，并消去y得x2+的关系求解设正零点为，则易知当xe(0,xo)时，h'(x)<2mx+2m2-4=0,21.【解题思路】(1)函数f(x)=axin x-1有两个解：(1)设g(x)-f(x>0).0,当xe(xo,+∞)时，h'(x)>0,全国卷·理科数学猜题卷五·答案一43全国卷·理科数学猜题卷五·答案一44

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