2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(一)1试题

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·文数·参考答案及解析f(x)在区间(1，e]上单调递减，所以f(x)x=f(1)成立，只需e+2心≤(e+e)·多恒成立，又>0，c-合f(日）=-1-20+，fe)=1-e所以3t2-2et-e2≥0→(t-e)(3t+e)≥0→t>e.c,f（)>f(e),所以f(x)m=f(e),要使f(x)三、解答题17.解：(1)由f(x)=e-ax得f'(x)=e-a,在区间[，e]上有零点，则由题意知f(1)=e-2,即e-a=e-2,解得a=2,1f(x)max=f(1)≥0，即c-0又f(1)=e-2,而切点(1，f(1)在切线y=(e-f(x)min=f(e)≤0，e2解得立2)x+b上，12十c≤0，所以e-2=e-2十b,解得b=0.(4分)e2c≤2-1.故选A项。则f(x)=e-2,令f(x)>0,得x>ln2;令f(x)<0,得x1时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当x>20时，M(x)=x·H(x)-(40+100x)=x·当x<1时，g(x)>0,g(x)单调递增，所以当x=190+3000(x-1)x(x十2)(40+100x)=-10x+时，g(x)有最大值g(1)=2e,因此对任意正实数ag()≤2e,又>0，所以（号+e)g()≤3000(x-1)-40x+2(2+e）·2e=e+2e.因为f(x)=2z书=2-3x2+180x-40,020.2当x>0时，f)是单调递增函数，所以f)>x+2(6分)f0)=多，因此对任意正实数f()>号，所以(2)由(1)知，当0(t+e)×是，若对任意正实数在区间(0,20]上单调递增，五a,不等式（合+e）g()<(+e)f(a)恒所以M(x)mx=M(20)=-3×202+180×2040=2360;·13·

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