[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)文数答案

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显然当直线斜率不存在时，满足要求综上：存在定圆+y=号始终与直线4B相切…12分21.解：(1)由题可知f'(x)=1-ae,…1分①当a≤0，f'(x)≥0，f(x)在R上单调递增.f(x)没有极复…3分值；…②当a>0,f'(x)=0时，x=n1a当xe(-,n)时，∫(x)>0(x)单调递增：当e(h。+=)时f八)c0单调递减：)在x=山。时取得极大值山。-1，设有极小值…5分综上所述，当a≤0时f(x)无极值：当a>0时x)有极大值n上-1，无极小值…6分(2)由f八x)≤a.x-x≤ax+ae→x≤a(x+e）.…7分x∈[0，+0)，a≥…8分=x+e,≥0，则原问题a≥g(x),xe[0,+x),令g(x)=￥g)ex1e）=131x>0x<1、(x+e*)2..…10分∴xe[0,1),g'(x)>0,g(x)单调递增；x∈(1，+∞)，g'(x)<0,g(x)单调递减：11g(x)m=g(1)=1+ea≥1+ea的取值范围为[+e+0）…12分22.解：(1)将t=y代人x=-42+5t,消去t得直线1的普通方程为x-3y+4√2=0；9由p1+2sng得p2+2psm0=9将p2=x2+y2,psin0=y代入可得x2+3y2=9,即曲线C的直角坐标方程为号+号-1.…5分6(2)设点P(3cosa,W3sina),0则点P到直线1的距离d=13osa-3sina+421三搏2132s(a+F)+4222当sa+=1,即aP+2km(keZ0时，d-月In8所以点P到直线1的距离最小值为受.…10分30023.0)舞)=-21++1≥1-2)-(+分1=多，7.当且仅当-号≤：≤2时等号成立，m…5分9.9(2)证明a>0,6>0,c>0,4+6+0=,由柯西不等式得：10,10.(。+26+e)14()21]≥a+6+o2d+26+c≥月，当且仅当a=2b=6=1时取等号1