名校之约 2024届高三高考仿真模拟卷(二)2理科数学答案

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全国©0所名校高考模拟金典卷所以m1+m2=2(c0sa-sina),m1m2=1,AB。|m1-m2L=√(m+m2)2=4m2=√/-4sin2a,所以PA·PB=m·m2mim2因为a∈(，π)，所以2a∈（元，2x),故-1≤sin2a<0,则0<-4sin2a≤4，所以TPA.PB=√厂4sin2a≤2，当且仅当a=3亚时，等号成立，ABI4ABI故PA.PB的最大值为2.…10分(方法二)直线l经过点P(0,1),|PO=1,曲线C:(x一1)2十y2=1(.x≠0)为除(0,0)点外，以C(1,0)为圆心，半径为r=1的圆，易胥，.心C到直线PO:x=0的距离为1，所以直线PO与圆C相切，且O为切点，所以由圆的切割线定理得|PA·PB|=|PO2=1,ABI所以PA,PB=|AB≤2，当且仅当AB为圆C的直径时，等号成立，10分政PAPB的最火值为2.…………23.解题分(1)由abc=-2,可知a,b,c都不为0，因为0=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,所以ab+kc十ac=-号（a2+6+e)<0,因为=-2，所以2+。2-名2<0，即+方+>0…5分(2)不妨设a=min{a,b,c},则a<0,因为a十b十c=0,abc=-2,所以b+c=-a>0,bc>0,所以>0，c>0,因为≤生9)-，=4,所以abc≥a】249所以a3≤-8，a≤-2，即min{a,b,c}≤-2.…10分数学（六）参考答案第7页（共7页）【24·JD·数学（文科）-QG】