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燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)理数答案

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12,在矩形ABCD中,AB=2V3,AD=2,现将矩形ABCD沿AC折起构成一个三棱锥D一ABC,19.(本小题记平面DAC与平面ABC所成的二面角为?,则下列说法错误的是在三棱A.三棱锥D一ABC的外接球的表面积为定值ABC,B.若9=60°,则点B与点D之间的距离为√I3(1)求1C若cos0=号,则三棱锥D-ABC的体积为3(2)求20.(本小D.若c0s日-号,则异面直线AC与BD所成的角为45非选择题(共90分)】已知第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,第22一23题为选考题。的直二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填写在题中横线上。)(1)13.已知√3sin20°+msin40°=3cos20°,则m(214.已知函数f(x)=x-ax十ln(2x-1)在(1,十∞)上单调递增,则实数a的取值范围是15.已知抛物线C:y=4px(p>0)的焦点为F,不经过点F的直线1与抛物线C交于A,B两点,21.(且与y轴交于D点.已知AF=5p,BF|=2p,S△ADF=8,则S△mP=16.“可数集”是现代集合理论中的一个基本概念,可以理解为满足如下条件的一类集合:存在一个数列,包含了集合中的所有元素,且任意元素在该数列中都至少有一个确定的位置.例如,正有理数套是-个可数华,且被包含在如下数列中}子之子号号兰号号,依照此规律,则该数列第12项的值为,该数列的前36项的和为三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)号17.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足2-5cosB=cos2B2(1)求角B的大小(2)若a=2√2,b=23,点D在AC上,且∠ABD=∠CBD,求△ABD的面积18.(本小题满分12分)江苏省第二十届运动会将于2022年8月28日在泰州举行.作为泰州历史上举办规模最大、规格最高、影响最广的综合性体育盛会,是集中展示泰州发展实力和城市形象的良好契机,也是泰州贯彻落实“争当表率、争做示范、走在前列”的具体行动.为此,省运会筹委会对各项工作都精心筹划、高效组织,尤其在志愿者招募上更是要充分彰显江海文化、水城魅力,对此首先要对应聘者的思想品德及其工作经历进行评分,评分达标者进入面试,面试环节应聘者要回答3道题,第一题为心理学知识,答对得2分,答错得0分,后两题为志愿服务岗位必需的专业知识和技能,每道题答对得4分,答错得0分(1)根据规划,省运会筹委会将招募志愿者约7000人,现一共有50000人应聘,他们的思想品德及其工作经历评分X服从正态分布N(60,225),75分及以上达标,求进面试环节的人数(结果四舍五人保留整数);(2)某进人面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为号,每道题正确与否互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的分布列及数学期望附:若随机变量X~N(4,d),则P(4-o
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