2024届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题

2024-03-02 10:46:52 7

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本文从以下几个角度介绍。

·理数·参考答案及解析f(0)=0,又f(0)=1,所以所求切线方程为y=1.15.[e,十o∞)【解析】由f(x)=xe-e可得f(x)=e+xe-e=xe2,当x>0时，f(x)>0;当x<0时，f(x)<0,所以f(x)在区间（一∞，0）内单调递减，在区间(0，十∞)内单调递增，所以f(x)min=f(0)=-1,因为f(-2)=-2e8-e2=-3e2,f(2)=2e2-e2=e2,可得f(x)在区间[-2,2]上的由图像可知，当10)在区间[-2,2]上单调递增，可得g(x)的值域为[一3m,与y=a的图像有2个交点，又a=号时，=1，只有-3m≤-1，m],所以可得m≥e2,实数m的取值一解，不符合题意，所以方程g(f(x)一a=0有4个(m≥e2,范围是[e2,十o∞).实数根时实数。的取值范围为1【解析】由f(x)=1血2(x>0),可得f(x)=0),即lnx-x-1=0,令g(x)=lnx-x-1(x>0),则g(x)=1-1=1二2，令g(x)=0,得x=1-ln(x>0),当x∈(0，e)时，f(x)>0;当x∈x1,当00,g(x)在区间(0,1)内单(e,+∞)时，f(x)<0,所以函数f(x)=ln在区调递增，当x>1时，g'(x)<0,g(x)在区间(1，间(0，e)内单调递增，在区间(e,十o∞)内单调递减，+∞)内单调递减，所以g(x)≤g(1)=ln1-1一当x=e时，函数f(x)取得最大值，最大值f(e)=1=-2<0,所以方程lnx-x-1=0无根，所以函x2-1,x≤0，数f(x)不是“不动点”函数，故A项错误；对于B项，的图像，如图所令f(x)=e+1=x,即e-x+1=0,令g(x)=e。作出函数f）=兰，>0xx十1，则g(x)=e-1,令g(x)=e-1=0,得x=示，令f(x)=0,即f(f(x)+2a)=0,可得f(x)+0,当x<0时，g'(x)<0,g(x)在区间(-∞，0)内单2a=-1或f(x)+2a=1,即f(x)=-2a-1或调递减，当x>0时，g'(x)>0,g(x)在区间(0，f(x)=-2a十1，因为函数f(x)的值域为R,所以+∞)内单调递增，所以g(x)≥g(0)=e°-0+1=f(x)=一2a-1或f(x)=一2a十1各至少一个根，2>0,所以方程e一x十1=0无根，所以函数f(x)要使得函数y=f(f(x)十2a)有两个零点，结合图不是“不动点”函数，故B项错误；对于C项，令f(x)像，则满足-2a-1>。或-2a+1<-1或十上=x,即子=0，而x≠0，所以方程上=0无解，-2a+1>所以函数f(x)不是“不动点”函数，故C项错误；对于日'解得a<--品或a>1或00，所以方程x2十x-1=01a<2-2e,所以实数a的取值范围是（一∞，一？有解，所以函数f(x)是“不动点”函数，故D项正确.故选D项。)u(o,号-)Ua,+∞二、填空题13.cosx(答案不唯一)【解析】若f(x)=cosx,x∈R,则f(x)=-sinx,x∈R,又f(-x)=-sin(-x)=sinx=一f(x),所以f(x)=一sinx是奇函数，满足题意14.y=1【解析】由f(x)=2·ln2一ln2,所以得·11

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