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[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)理数试题

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所以5,,,:是以5=号为首项,子为公比的等比数列,因为s=,所以面积9,s构成一个以=。为首项,以。为公比的等比数列,则9+S2++5。=9991°-1.g102故答案为:9”1.11-910216.【解析】根据题意直线AB斜率存在,设其方程为y=kx+m,设))x2由x2=4y,得y=,求导得y=产,则抛物线在点A处的切线方程为y=点:兰24同理得抛物线在点B处的切线方程为y=长x-兰24y=Xx-「x=丝242则由了,解得即两切线的交点P24X0244y=kx+m由-4y消去y整理得-4x-4m=0,则×+名=4k,x名=-4m,则P(2k,-m,点P在直线y=-2上,则m=2,则直线AB的方程为y=kx+2,过定点G(0,2),且书-8,设×0,则名<0,0+5010Gx-+lF=1323,82+二≥2X,=4,当日仅当片,即时等号成立V2X3则△AB0与VAF0的面积之和的最小值为4V3.三、解答题17.解:0:4a-3c=36,.'.cos B (4a-3c)=3bcosc,cosCCosB..cos B(4sin A-3sin C)=3sin B cosc2分..4sin Acos B =3sin B cosC +3sin C cos B,..4sin AcosB =3sin A,4分因为A∈(0,,sinA>0,cosB=36分4⑩由得,cosB=,则sns=V-7分4Sae=908nB=2万,90=16,又:a,be成等比数列,6=V=4,9分由余弦定理,b2=a2+c2-2acc0sB得16=(a+c)-2ac-2 accos B,10分
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