[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一)文数(全国卷)答案

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解得k=2,所以在点A(1,)处的切线方程为y一y=2(一)，即2一1y十2=0.…7分同理可得在点B(x2,y2)处的切线方程为2x一y2y十2x2=0.……8分易得C的准线方程为x=一1，设P(一1，t),因为点P在直线2x一yy十2x1=0上，所以一2-y1t十2x1=0,同理可得-2-y2t十2x2=0,所以直线AB的方程为2x-ty-2=0,…10分所以直线AB恒过定点G(1,0),…11分又OG=1,所以点O到直线AB的距离的最大值为1.…12分21.解：1)若a=-8,则f(x)=号+2-8x十64，所以f()=2+2x-8=(x+4)(x2)，…1分令f(x)=0,解得x=-4或x=2,当x<-4或x>2时，(x)>0,当-40,f(x)单调递增；当x∈(x1,x2)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(x2,0)时，f(x)>0,f(x)单调递增，而f(x)=f(-1-1-a)=}(-1-1-a)(2a-1-1-a)+2,f0)=公2，…8分当0a2=f0),此f时，f(xs=3(-1-个-a)(2a-1--a)十d；…………9分当号0,(2a-1)2-(-a)2=4a2-3a=a(4a-3)<0,所以f(a)>f0),此时f(x)a=号(-1--a)(2a-1--a)+a2……10分当≤a<1时，2a-1>0,(2a-1)2-(1-a)2=a(4a-3)≥0，所以f(x1)≤f(0),此时f(x)max=a2.……11分【高三核心模拟卷（中）·文科数学（六）参考答案第5页（共6页）】

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