快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)文数试题

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综上所述，实数1的值为士22，士2145…12分x=√2cos0+2,22.解：(1)因为曲线C的参数方程为y=√2sin00为参数化简可得红2》+号-1，即一-2+少=2,x=ocos 0,根据y=osin0,得到极坐标方程为02一40cos0十2=0；…2分x2+y2=p2,又因为直线1过原点，且倾斜角为α，所以直线的极坐标方程为=α(o∈R).…4分(2)将0=a代人p2-4ocos0+2=0可得p2-4 ocos a+2=0,设A,B两点的极径为p1p2,则p1十p2=4cosa,p1p2=2>0,…6分则|OA+|OB=o+p2=3,即|p+o2=4cosa=3,故cosa=士是，且a∈(0，)，则sina>0,所以sina-V-osa-4则m&一识。=士号收直线的直角坐标系方程为一士3.10分23.(1)解：由f(x)<2x-1可得|x<2x-1,当x≥0时，则有x<2x一1，解得x>1,此时x>1;当x0时，则有-<2x-1,解得>日，此时xE心.综上所述，不等式f(x)<2x一1的解集为(1，十∞).………4分(2)证明：由绝对值三角不等式可得g(x)=|2x+|2x-1|≥2x-(2x-1)=1,当且仅当0≤2x≤1时，即当0x≤g时，等号成立，故m=1.…5分所以(a+b)+(b十c)=a+2b+c=1,又因为a,b,c均为正数，所以a6+。-（+6+)儿a+w)++e门-2+88年后≥2+22年=4，仅当a十b=b计c专时，等号成立，故十升C之≥4，……。10分【2023高考名校导航冲刺金卷·数学（五）参考答案第6页（共6页）文科】