2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1试题

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又当x→0+时，F()+-∞，当z→+o∞时r)→-co,10若两数F)有两个不同的零点，不鳞设≥，则F()=。一aa一2>0，即宁-·+n20.令A-+n-2.圆o+>08e因(所以h()=。·x+nx一2在0，+∞)上单调递增又(e)=0,以由F()三十ln20.即1e解得0a<,…(12分)2.【解析】(1)由cos(0+号)=2得pcos0-5psin0=4,又pcos0=x,psin0=,卧面举中床由(D【筛管】则直线1的直角坐标方程为x-√3y一4=0.又圆C是圆心为(2,23)，半径为r的圆，直线1与曲线C相切，所以，=12-28×5=4=4.……………(5分)√12+(-√3)2(2)由(1)知圆C的极坐标方程为p=8sin(0+),0∈[0,2].不妨设M(p,),N(p2,0+于)(o>0,0>0),求工爱天的因的金黄宜合西中对则Saaw=2iOMI1 ONiin∠MON=Psn号=X8sin(0+吾)·8sin(g+晋+子)4-24sin 0cos 0+83cos0=12sin 20+-43cos 20+4-8/3sin(2043当0=否时，S△w取最大值123，所以△MON面积的最大值为12√3.…(10分)()923.【解析】(1)当x<-2时，f(x)=-2(x十2)-(x-7)=一3.x+3>9;当-2≤x<7时，f(x)=2(x+2)-(x-7)=x+11∈[9,18)；去限项公的人量变附面当x≥7时，f(x)=2(x+2)+(x-7)=3x-3>≥18.综上，f(x)的最小值m=9.……(5分)(2)由(1)得a3+b=9,所以(a+b)(a2-ab+b2)=9,从而(a+b)[(a十b)2-3ab]=9,所以a+6)-3ab1a+6)=9,得'at9=h.3(a+b)由均位不等武可得0-a长（空，所以a+6-9e3a,【们4所以(a十b)≤36，所以a+b≤36，当且仅当a=b三号时等号成立.…（10分)0NA0==40C面a.0=0目08008LA008商二08，/05可子⊥A0.·9·