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2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3文数(JJ·A)答案

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17.解:本题考查概率与统计,要求学生了解频率分布直方图,会根据频率分布直方图估计数据的数字特征,并利用古典概型进行简单的概率运算.(1)因为各组的频率和等于1,所以低于50分的频率为1-(0.015×2+0.03+0.025+0.005)×10=0.1,所以低于50分的人数为100×0.1=10.…。。。。。4分(2)由(1)可知,学生成绩在「0,70)的频数为0.4×100=40,学生成绩在「70,100的频数为0.6×100=60.按分层抽样的方法从中选取5人,则成绩在[0,70)的学生被抽取品×5=2人,分别记为a,e,成绩在[70,100的学生被抽取0×5=3人,分别记为61,6,A。从中任意选取2人,有a1a2,a1b1,a1b2,a1b3,a2b1,a2b2,a2b,bb2,bb,b2bs这10种选法,其中高考都选考历史科日的选法有b1b2,b1b3,b2b3种,所以这2人高考都选考历史科目的概率P-31012分18.解:本题考查数列的通项与前项和,要求学生了解等差或等比数列的通项公式的求法,会利用构造数列的求和方法求数列的前n项和.(1)a1+2a2+3a3+…+nan=n2+2,①当n≥2时,a1+2a2十3a3+…十(n-1)am-1=(n-1)2+2(n-1).②①-②得ma=2n十1,a,-2n+1当n=1时,a1=3,也满足上式,所以a,=21十1…6分(2)因为b,=a,+(n十2)(n-1)n十1则%=当+1名1名=+1风=时1片中2则S。=2+3十+n+1-(1-2十2-31+1-1十…十11)=n(m+3)-nnn十12+112分19.解:本题考查空间立体几何,要求学生了解空间线、面关系,会根据具体问题证明立体几何中的线面行关系,并且会将空间距离的问题转化为空间体积的问题!(I)连接AC,记AC与BD的交点为H,连接MH.由∠AD=∠AnC-0,得AB/CD.带提,又兴合则提兴,∴.AP∥MH,又MHC面MBD,PA面MBD:.AP∥面MBD.……4分(2)由已知易得BD=DM=√/5,BM=√5,所以在等边△BMD中,BM边上的高为A-号,所以△BMD的面积为Sm=号X5×号-33.24易知三棱锥B-PDM的体积为V:ae=专×宁×IXX2-1、6又因为VB-MP=Vp-MD,所以点P到面BDM的距离为d=3V,D_2212分S△wMD31全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页(共6页)【22·高考样卷·数学文科(二)一Y)
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