百师联盟2024届高三一轮复习联考(三) 理数(全国卷)答案试卷答案答案

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2)曲1有，6=0D(货+h)=(日中)（日+中）=亭-a…10分可相=（位+（会-）+…+[]'[为]=1a==器1n2+2n………12分19.【答案11)分布列见解析；B(X)=：(2)从收益的角度考虑，我愿意参加一次抽奖活动【解析】(1)由题意可知随机变量X的可能取值为1,4,8，…1分有P(X-8-合-六…3分P(X-4)-CCC-9C28…5分p(X=1)=3C8CC-9C4…7分可得随机变量X的分布列为：X14891P91428288分则E(X)=1×44×8+8×8-14…9分(2)由>公=2，故从收益的角度考虑，我愿意参加一次抽奖活动。……12分20.【答案】(1)略(2)60°【解析】(1)证明：取AB的中点P,连接DP,CP,.AB=2,AP=BP,..AP=BP=1,.AD=CD=BC=1,AP=BP=1,AB∥CD,…1分.四边形APCD和四边形PBCD都是边长为1的菱形，…3分,四边形PBCD为菱形，PC⊥BD,…4分AD∥CP,.AD⊥BD,,DF⊥面ABCD,BDC面ABCD,DF⊥BD,…5分.BD⊥DF,BD⊥AD,AD∩DF=D,AD,DFC面ADF,.BD⊥面ADF,,BD⊥面ADF,AFC面ADF,.BD⊥AF;……6分(2)由(1)可知，AD,BD,DF两两垂直，以点D为坐标原点，DA,DB,DF分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由AD=1,AB=2,AD⊥BD,可得∠DAB=60°，BD=√3，各点坐标如下：D(0,0,0),A(1,0,0),B(0√3,0)，F(0,0,2),…7分由D心=合店=合×(-15,0)=(-，0），可得c(-之0，(合，1小…B…8分理科数学答案第4页（共6页）