2024届高三11月质量检测 FJ 数学试题试卷答案答案

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2023-2024学年考试报·高中数学北师大版选泽性第14期《5.41二项式定理的推导》课时练6.BD解析：对于A项，因为T,=C(-4x)=4x,T=1.A解析：因为(2x-3V元)“的展开式中共有n+4C(-4)=C4x,所以第9项系数大于第5项系数，故A项项，所以n+4=15,即n=11.故选A项.2.B解析：由二项式(x+2)"的展开式的第4项为错误；对于B项，令x=1,可得所有项的系数和为(1-4)°=2Cx”,第3项的二项式系数为C2,可知C2=15,2Cx3,故B项正确；对于C项，所有奇数项的二项式系数和为52-2',故C项错误；对于D项，所有偶数项的二项式系数可得n=-6,=},故选项和为2=2'，故D顶正确故选BD项，3.B解析：,C(V)(1)C“7.45解析：通项为1=C,令-2，得7，=C=45x2故x的系数为45.®4-6=0，得k=4T×=8,故选B项8.-1796解析：x+(x-1)°=[(x+1)-1+[(x+1)-2],4-C(-1）+C(-2’=-4-1792=-1796.4.B解析：x’=(x-2+2)=C,(x-2)+C,(x-2)·9.解：展开式的通项为2+C(x-2)-2+C2-8+12(x-2)+6(x-2)+(x-2)'a,-6.30-5T=Ci(Vx)5(-2)=(-1)2cix。（k=5AD解析：设二项式(+)(eN)展开式的Vi0,1,2,…,15）.通项公式为T,则T=C(上)“(x=Cx,不妨令n1)令30-5水0，得k=6.64,则=1时，展开式中有常数项，故A项正确，B项错误；令即常数项为7，=2C=320320.n=3,则r=1时，展开式中有x的一次项，故C项错误，D项正确.故选AD项205-名，若名为整数66.解：(1)二项式展开式的第4项为T=C2(-3)x3则为6的倍数，由”-3-3=0，解得n=9.又0≤k≤15，.k可取0,6,12三个数2即共有3个有理项！9-2)由1得通项公式7=C三(-3)x,由9-r=3,(3)由5-k为非负整数，得k=0或6，2有2个整式项解得=1，所以展开式中含x项系数为C(-3)=-27.10解4-2=x-第14期《5.4.2二项式系数的性质》课时练1.A解析：由题意得，2“=32，解得n=5.故(m+1)°-243,解得m=2.故选A项2.C解析：设f(x)=(x-1)",偶次项系数之和是c(-1C(-1cm-co1)+-1)(-2)=-102415x2-2041561223.C解析：令n=1,得各项系数和为3，排除A、B、D能力挑战项，故选C项4D解析：51t-(52-1)m-Cn52Cn521.C解析：含xy项的系数为m,n)=C,C4,则/(3,0)Cn520…-C252+02t,由于Cw52-Cn52+f2,1)+f1,2)+f0,3)=CC+CC4+CC4+C6C4=120C52…-C52含有因数52，故能被52整除.要使故选C项2.A解析：二项式展开式的通项公式是T1=Cx512+能被13整除，且a∈Z,0≤<13，则可得a+1=13,.a=12.,因为当且仅当第6项的系数最大，所以V5.AC解析：(a-b)"的展开式中的二项式系数之第六项的系数大于第五项的系数并且大于第七项的系数，和为2"=2048，故A项正确；因为n=11为奇数，所以展开式中有12项，中间两项（第6项和第7项）的二项式系数相等cdC解得aC2aCsa2,所以实数c的取值范围是d<且最大，故B项错误，C项正确；展开式中第6项的系数为负数，不是最大值，故D项错误故选AC项.a<2,故选A顶6.解：(1)由题意可知：=0,1,2，…，10，展开式共有3.BC解析：在(2-x)的展开式中，通项公式为711项，所以中间项为第6项：T。=C(-x)广=-252x10=C2”(-1)x2,令2r-6=0,得r=3,故展开式的常数项为（2)设(1-x)=,+a,x+ax+…+aox,令x=1,得0+a,+a2+…+a1o-0,Cx2x(-1)=-160,故A项错误；当r=3时，二项式系数最令x=0,得a,=1,大，即第4项的二项式系数最大，故B项正确；由于第r+1∴.a,+2+…+a10=-1.项的系数为C2(-1),要使该项系数最大，r必为偶数，(3).·中间项T的系数为负检验可得，当r=2时，该项的系数最大为240，故C项正确：.系数最大的项为T,和T,T,=C1x=210x,T=Cx°=令=1，得各项系数和为1，故D项错误故选BC项，210x°426解析：因为C+C6+C6+C6++C6=(1+第14期《5.4二项式定理》能力检测6八=7，所以C+c6+c6++C6_61B解析：因为T=Cx,所以第9项是T=Cx,故选B项5解：设T=Ce(a").(bx=Cea”bx2为常数项，2.C解析：因为(1+x)"的展开式中，二项式系数与项则有m(12-r)+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,的系数相同，所以由题意知只有第5项的二项系数最大，所.r=4,它是第5项.以展开式共有9项，所以n=8,故选C项.:第5项是系数最大的项，3.C解析：由题设条件得Ca=280,解得a=2,故选C项ciab≥cab,①4.A解析：由已知得，la,+la,l+la,+la,l+la,l+la,l的值等于二项式(2+3x)的展开式各顶项系数和，令x=1,得la,+la,+la,+la,lciab≥cab.②+la,+la,=5,故选A项由O得12x1x10x96≥12xx1064×3×23×25.D解析：(1+x)°+(1+x)+…+(1+x)°展开式中，含x0b0是≥a即号≤99项的系数为C+C+…+C。=209,故选D项.答案专页第2页