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·数学·参考答案及解析因为B∈0，x),所以2B+吾∈（吾，），所以2sinA+sinB=sinC2sin Bcos Bsin B'所以号B+吾=吾，所以B=吾，imB-所以2sinA=2 cos Bsin C-sinB.(1分)因为A十B+C=π，2 acsin B=31ac=V3,所以ac=4.(10分)所以sinA=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C,由余弦定理得b=a2+c2-2 accos B=(a+c)2-所以2 sin Bcos C+2 cos Bsin C=2 cos Bsin C-sinB,3ac=2ac,即(2cosC+1)sinB=0.所以(a十c)2=5ac=20,所以a十c=25.(12分)因为sinB≠0，所以cosC=-2(2分)18解：1令y所以a+10y=。-1,又C∈(0，)，所以C=2(3分)3所以e=洁号0，解得)（一1D(3分)选择①.所以)的反函数（✉）=lbgE(-1.若CM为△ABC的中线，设AM=BM=x(x>0),(4分)所以o∠CMA=f4os∠BC-+1-C2x2x(不写定义域扣2分)因为cos∠CMA十cos∠CMB=0,(2)因为f广1()=1g(x∈(-1D),所以BC2=2x2-2,所以x>1,(4分)(x+1)2所以g(x)=2f1(x)+log.(1-x)=l0g。1-cos∠ACB=2+BC-4x=-2×2×BC2,(5分)解得x2=1(舍)或x2=3,设-1[合号]所以-1所以AB=2w3,(6分)选择②.所以o(t)=log。(2-)2 =log.t2-4t+4=1og（+t若CM为△ABC的角平分线，则∠ACM=∠BCM=,4-4(7分)在△ACM中，由余弦定理得AM=22十12一2×2×设h()=1+4-4,则h(0在区间？，号]上单调递1Xcos零=3，所以AM=3,(4分)减，值域为[号号]：又AMP+CM=AC,所以CM⊥AB.(8分)在Rt△CMB中，求得BM=√3，当a>1时，g0e[log8,log.号]，即g(x)∈所以AB=2√3.(6分)[lg，lg号]，所以1g.8>解得1
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