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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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0-…品后19.【详解】(1)设4C与BD相交于点O,连接FO因为四边形ADCD为菱形,所以AC L BD,且O为AC中点,因为FA=FC,所以AC⊥FO,又FOO BD=O,FO,BDC面BDEF,所以AC⊥平面BDEF,(2)连接DF,因为四边形BDEF为菱形,且∠DBF二60,所以△DBF为等边三角形,)【}因为O为BD中点,所以FO⊥BD,又AC⊥FO,BDOAC=O,AC,BDC面ABCD,所以FO⊥平面ABCD所以OA,OB,OF两两垂直,如图所示,建立空间直角坐标系O-z,B因为四边形ABCD为菱形,∠DAB=60,AB=2,所以BD=2,AC=2√3、因为△DBF为等边三角形,所以OF=√5,所以A5.,00,B0.L0),D(0-1,0),F0,0V5,所以D=(5,-,0,=(5,0),B=(51,0),设平面ABF的法向量为n=(名,y,2),则丽万=一5x+5=0,取,得=5列AB元=-5x+y=0以意(线0与r所为,则0w动小8品-雪

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