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木牍&老庄大联考2023年4月安徽中考名校信息联考卷1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.A9.D1O.D【解析】取CD的中点H,连接AH,BD,GH.在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC边上的中点，∴.BE=CF.易得△BEC≌△CFD,∴.DF=CE,∠BCE=∠CDF,∠DGC=90°.易知四边形AECH是平行四边形，AH∥CE,.AH⊥DF.H为CD中点，∴.DH=CH=GH,∴.AH垂直平分DG,∴AG=AD=AB,老庄教中考大.∴∠BGD=∠PGC=135°，∴.∠GBC+∠GCB=45..∠GBC+∠GBD=45,∴∠GBD=∠GCB,∴.△GBDn△GCB,.BG=BDBCG CB=2,即BG=2CG.易得△FGC∽LAG/5CG.,17.解：(1)1+1122BG11×1311×13……2分主教育甲BC.三六示CB.AG-CB5CG_10(21)22CG(2)1+(2-1)(2m+D(2n-1)(2n+1)…5分证明：左边=(22-1)(2n+1)(2n-1)(2m+1)十(2n-1)(2n+1)(2m)2(2n-1)(2n+1)=右边，等式成立…8分18.解：(1)2x;74…2分28x+30y=35,11.x≥-112.k<113.-%(2)根据题意，得28×2x+30×号y=40,…4分14.(1)90°(2)/10-2【解析】(1)易得△ADE≌△CDF,∴∠EAD=∠FCD,∠AGC=∠ADE=90°，解得/x=0.5,y=0.7.(2)AB=4,AC=BC,∠ACB=90°，∴.AC=BC=答：每克甲种食物含蛋白质0.5个单位，铁22..∠AGC=90°，∴.点G在以AC为直径的圆上，…8分19.解：(1)，BD平分∠ABC圆心为AC中点O,∴.OG=OA=OC=2,.OB∴∠ABD=∠CBD=∠ACD.OC+BC=10..BG≥OB-OG,.BG的最小值:∠DCE2ACDP∠ACE,∠DEC=∠BCE十∠CBD,∠ACE年∠BCE,∴.∠DCE=∠DEC,为/10-/2.%CD白DE,…4分2)连接OD,交AC于点F.∠ABD=∠CBD,.D为劣弧AC的中点，OD垂直平分AC,CF-号AC-4…6分易知△CDE是等腰直角三角形，CE=2I0,眼解—士人.CD=25,.DF=2.…8分…6分设OC=r,则OF-r-2.在Rt△COF中，2-42=(r-2)2,=-2/3.…8分解得r=5,即⊙0的半径为5.…10分…3分20.解：由题意得BC=FG=DE=1.5m,DF=GE=30m,16.解：(1)如图所示，△A1BC即为所求，∠ACF=90°.(2)如图所示，△A1B2C2即为所求.…6分设CF=xm,则CD=CF+DF=(x十30)m.点C2的坐标为（一2,4）.…8分在Rt△ACF中，∠AFC=53°，数学答案第1页（共2页）
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