陕西省2024届九年级教学质量检测数学试题

2023-09-28 01:39:41 35

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FNI(3)直线与抛物线有一个交点，并不表明直线与抛物线相切，在Rt△AF,N中，tanB=AF,,即32因为当直线与对称轴平行（或重合）时，直线与抛物线也只有一个2交点。所以F,N=,真题导团所以k,=tana=tan(π-∠ANF,)=-tan∠ANF,1.A解析：因为|PF1|=3PF2,3由双曲线的定义可得|PF,|-|PF2|=2|PF,|=2a,AFI2-F,N=-3=-2.所以|PF2|=a,|PF,I=3a;因为∠F,PF,=60°，4由余弦定理可得4c2=9a2+a2-2X3a·a·cos60°，题型16双曲线与抛物线a4,即e=整理可得4c=7a',所以e=C=72高考选择填空题型故选A,解题策略2.x=-3解析：抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F(2,0）,1.双曲线定义的应用策略P为C上一点，PF与x轴垂直，(1)根据动点与两定点的距离的差判断动点的轨迹是否为双曲线.所以P的横坐标为？，代入抛物线方程求得P的织坐标为士p,(2)利用双曲线的定义解决与双曲线的焦点有关的问题，如最值问题、距离问题.不绮设P(p小，(3)利用双曲线的定义解决问题时应注意三点：①距离之差的因为Q为x轴上一点，且PQ⊥OP,所以Q在F的右侧，绝对值；②2a0,.p=3或不等式所以C的准线方程为x=一321三求解解方程或不等式，求出a,b,c或,C的值或aa范围得结论题型训练3.与抛物线有关的最值问题的解题策略1.A解析：：e=C=2,则c=2a,b=√C2-a=5a,则双曲线a该类问题一般情况下都与抛物线的定义有关，实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化.=1,将点（√2，√5）的坐标代入双曲线的方程(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，的方程为。一3a构造出“两点之间线段最短”，使问题得解.可得231a23a2=1,解得a=1,故b=3,因此，双曲线的方(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决程为x23=1.故选A题型纠错…2.B解析：将x=士c代入双曲线的方程得y=2>y=6则1.双曲线问题的三个易混点(1)区分双曲线中的a,b,c大小关系与椭圆中a,b,c大小关2c=2b,即有ac==c2-a,由e=合，可得e-e-1=0,解系，在双曲线中c2=a2十b2,而在椭圆中a2=b2十c2.(2)双曲线的离心率e∈(1，十∞)，而椭圆的离心率e∈(0，l).得e=5+1（舍负.故选B.2（3）双曲线x。一=1(a>0,b>0)的渐近线方程是y=士6a3.A解析：设双曲线?-=1(a>0,b>0)与抛物线y2y z2。一6=1(a>0,b>0)的渐近线方程是y=±82px(p>0)的公共焦点为(c,0),则抛物线y2=2px(p>0)的准6.2.抛物线问题的三个注意点线为x=一c,令x=一c,则-F一=1，解得y=。,所以(1)求抛物线的标准方程时，一般要用待定系数法求p的值，但首先要判断抛物线是不是标准方程，若是标准方程，则要由焦点1AB1=26,又因为双曲线的渐近线方程为y=士。x,所以位置（或开口方向）判断是哪一种标准方程.(2)注意应用抛物线定义中距离相等的转化来解决问题，CD-所以20-226，即c一26，所以4=c-6a数学参考答案/30

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