2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)数学答案

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直线为1，时，根#国心到直线的距高为半径，得6=一，当直线为4时：6=-1：当直线为上时6=1电数b的取值范围是（-1,1]U(-√2).故选B.【解析】将直线P(3,1),故A(0,)为4√6，故B王L被圆C截得1的方程为37高直P学S8g-I80g8.下列命题中正A.当m=3时5.已知圆C:(x一m)2+(y-2m+1D'=2m',有下列四个命题：①一定存在与所有圆C都相切的直线；②有无直线与所有的圆C都相交；③存在与所有圆C都没有公共点的直线；④所有的圆C都不过原点.其中真命题B.当m=-C.当m=4氏数D.4D.当m=4时A.1B.2C.3【解析】由题意得圆心坐标为(m,2m-1),半径，=√2ml,圆心在直线y=2x-1上.假设存在直线与所有【解析】对于相切：设为y=k红+6，则(m,2m-1)到直线y=r十b的距高为，-2m,可得万m-m一2m+1+6√k2+1以11∥L2,故k-2+1+6因为k1k2卡m.因为直线与所有圆C均相切，所以切线与m的值无关，则6=一1，有2=达一2,解y2=1,圆心2=√2+1√k2+1r2=4,则圆k=一2士√6，即y=(-2士√6)x一1，所以存在与所有圆C均相切的直线，故①正确；过点(0，一1)且介于两相直线之间的直线，与所有圆C均相交，故②正确；过点(0，一1)且在两相切直线之外的直线，与所有圆C均没有x+4y-1点，故③正确：复设过原点，时一m十（一2m十1D=2m,解得m-1浅m=号故④错误故选CD错误.故边题号6阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之答案的是已知动点M与两定点Q,P的距离之比MPM0=Aa>0,A≠1D,那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知三、填空题(点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为x+y-1,定点Q为x轴上一点，P(-20小且入=2，B(11),期.已知圆C圆周，则圆2MP|+|MB的最小值为【答案】xA.√6B.√74科型，1C.√/10D./1I【解析】生【解析】设Q(a,0)Mx),所以MQ=√-a)+y.因为P(-20）所以MP1=√(x+2)‘+y则(x-4方程为工MQ=入且入=2，所以√(x-a)2+y二=2，整理可得x2+y2+3x=o2-110.已知点为MP++3二.又动点M的轨迹方程切点若4+2a【答案】3=0,x2+y2=1,所以解得a=-2,所以Q(-2,0).又1MQ1=21MP|,所以21MP|+1MB「=MQ【解析】a3-1=1,3的距离|MB|,所以当M,Q,B三点共线时，MQ|+|MB|的值最小.因为B(1,1),所以21MP|+|MB|的最小值四、解答题1BQ1=√/(1+2)2+(1-0)7=√/10.故选C.11.(20分二、选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。已知圆部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)(1)在7.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1：(2m+1)x+(m+1)y-7m一4=0.则下列命题中正确的有①EA.直线1恒过定点(3,1)②B.y轴被圆C截得的弦长为4√6(2)若C.直线！与圆C恒相交注：如D.当直线1被圆C截得的弦长最长时，直线1的方程为2x-y一5=0个一新成眼卡置转新高考版·34·新高考