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[九师联盟]2024届高三9月质量检测数学X试题

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(2)假设存在这样的直线1.可设其方程为)=k,k<0联立,得V46,4),(x2-8x+y2=0联立y=kx得Mg则P7=(-牛-4.P爪=(4-4,4-0.7.P=(4k-40(7ge一4+(4-470-4)=0,可整理得k2十k=0,又因为k<0,可得k=一1,故存在直线1:y=一x,使得P应·P)=0.2郎1=-2写号-告8=1+(g-号(2y=d=.a…a2-a2双面线C的方程为忘一芳-1把点P32)代人,可得6=1,:双曲线C的方程为写-y=1.(2)由双曲线的定义可知AF2|-AF1|=2√3,|BF2|-|BF1|=2√3,又△ABF2的周长为|AF|+|BF|+|AF2|+|BF2|=|AF|+BF+|AF|+23+|BF|+2V3=2AB|+4W3.设直线l的方程为y=(x十2),A(x,y1),B(x2,y2),(y=k(x+2){写-=1得1-)r-12kx12-3=0.由x2x1十x2=1322=12k2+31-3k212k21AB到=1+及·V(a+a)2-4m=1+E·√(2)2+41233》-21-3k21-3k2:直线1的倾斜角为[哥,受)k≥,8v31AB1=23(1+k2)23(1+k2)3(3k一1F4=2W3+231-3k23k2-13k2-13838/3≥2<2+31<232W3+33×(W3)2-13g1AB1S316,8<2AB到十45<65△ABF,周长的取值范用为6.633·13·【22·DY·数学·参考答案-RA一选修2-1(理科)-N)
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