衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学答案

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12.已知双曲线C:xy2。京~=1(a>0,b>0),点F为C的右焦点，直线1为C的一条渐近线，以点F为圆心，a为半径的圆与l交于A,B两点，点O为坐标原点，则DA.过原点O且与圆F相切的直线与C没有公共点B.C的实轴长2a小于虚轴长2b√6C,若FAFB>0,则C的离心率的取值范围是D.若OA=AB,则直线I的斜率的绝对值为2V23三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知随机变量X~N(1,o2),且P(X<0)=0.1,则P(X≤2)=cos3-2d14.已知sina=4则一2tang11,1115已知数列a,}满足a-4120+2,=2a+3a,且对任(n+1)a,意的n∈N”,Tn≥1·2”+4成立，则T,=8,实数1的取值范围是16.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，面ABC⊥面BCD,且AB=CD=5,AC=8,BD=3,∠BAC+∠BDC=元，则该球的表面积为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在数列{an}中，a,=2+2，且存在常数元使得{an}的相邻两项满足an+an=2n-1+2(n≥2）.(1)若{an}的前100项的和S10=5100,求元的值；(2)是否存在实数2，使得数列{an}为等差数列？若存在，求出入的值；若不存在，请说明理由，18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边依次记为a,b,c,点D满足BD=2DC,若tac2(1)求sin2B的值；(2)若c=2,记∠BAD=a,∠DAC=B,且△ABC的面积为S4Mc=2W2,求证：sina=3sinB.19.(本小题满分12分)如图所示，在空间四边形ABCD中，△ABD和△BCD均为正三角形，二面角A-BD-C为直二面角，点P,Q分别为△ABD和△BCD的重心，(1)记AD和CD确定的面为a,求证：PQ∥面a;(2)连接PB,BQ,DQ,求二面角P-BQ-D的余弦.B高三数学模拟考试试题卷第3页共4页