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 全国版三数学试题)
1-15-1是要证1g11+a(g1D+h6形1少+…+ln(m+1)<1+21nn!(n≥2，n∈N),只需证ln(2+1)+ln(3+1)十录+10+-ln+1)1-号+号号+号}++(n1)<1,故n-1 n原不等式成立.…7分(3)方程ae+lh千3一3(a≥0)可化为e十+1na-1+3+1n(u+3)-enx+3》十ln(x十3).设g(x)=e十x,显然g(x)在(-o∞，十o∞)上是增函数，又g(x+lna)=g(ln(x+3),所以x+lna=ln(x+3),即方程ln(x十3)-x=lna有两个实数根x1,x2.由(1)可知f(x)=ln(x十3)一x≤2，则lna<2,所以a的取值范围为(0，e2).因为方程f(x)=lna有两个实数根x1,x2,所以In(x+3)=x1+In aIn(x2-3)=x2+In a则》流=1，要证e+e>名即证ae十ae>2,ae十ae2=e+ina+e+lna=enx+3)十en+3》=c1十x2+6,需证十3十w十3>2，需证1十3++3>))不妨设一3<<2,令t=十3.3,则0<1<1，即要证lnt<2P(0
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周测月结答案
