天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版十二数学试题

2023-09-19 01:48:08 31

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180°×(5-2)=540°，则每个内角为108°，所以∠CAB=∠EAD=36°，所以∠CAD=36°，故A正14/248.设SDCD-SC-SA=.B,∠CAD=∠SCD=36°，∠CDA=72°，可函数fx)的零点在区间(0，）上.即0<1<号3由x1十x2=2,得0,故D错误.S五边形ADE三、填空题(5)广<号故C错误：对于D.--113.24【解析】因为X~B4,2）则n=4,p=25=5克R5=5,1S求，故D错误2所以E(X)=4×号=2，D(X)=4×号×日=1，又,11·数学参考答案及解析2X+Y=6,则Y=6-2X,所以E(Y)=6-2E(X)=四、解答题6-4=2,D(Y)=(-2)2D(X)=4.17.解：(1)设等差数列{am}的公差为d,等比数列{b}的14.4【解析】由f)=ae可得，f(2)=a2-受，所以公比为q.(3分)e产=2，(e2)=g,所以f(6)=ae=g,所以6故am=3+3(1-1)=3m,b,=3×3”-1=3”.2=4.故需再经过4年该物质浓度可以变为名微克所以{a.}的通项公式为a。=3n,{bn}的通项公式为立方米.bn=3".(5分(2)由(1)知an=3n,bn=3"15.1【解析】设扇形半径为1，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(1,设d,=(2m-1a.6,则d.=2m-1)×3m×33n3n(2n-1)3m,设Sm=d1十d+…+dn=1×3+3×32+…+(2n3)×3"-1+(2n-1)×3",所以3Sm=1×32+3×33+…+(2n-3)×3”+(211)X3m+1,(7分两式相减得一2Sm=3+2(32+33+…十3")一(2n1)×3+1-3+2×31-3-)1-3-(2n-1)X3"+1=设∠AOC=ea∈[0，]，则C(cosa,sina.由AC=O元-OA=xOi+yO.-6-(2千2)×3+1得所以S=3(n-1)X3+(10分)cos a-1=x-2y18.解：(1)由正弦定理得(b十1)(b-a)=(b-c)c,即所以x=cosa十3 sin a-1.+c∠ab-bca+b=0.(2分)sin a3因为a=1,所以b2+c2=bc十a2.y23sina,所以x+y=cosa+5sina-1故0sA-62+c2-a22bc2(5分)2n(o+）-1.又a∈[]所以当时又A∈(0，x),所以A=(6分)x十y取得最大值1。(2)因为a=1A=16.【解析】如图，取BC所以a2=b2十c2-2 bccos A,整理得1=b2+c2-bc≥2bc-be=bc,当且仅当b=c时，等CN.D N.号成立(8分)所以S=snA号1x21因此5的最大值为店(12分)19.解：(1)若PN∥平面BB,D1D,则点P满足P∈FH.证明如下(1分)则BC1⊥D1N,CC1⊥D1N,又BC1∩CC,=C1,所因为H,N分别是CD,BC的中点，所以HN∥BD.以D,N⊥平面BCC1B1.又BMC平面BCC,B1,所以因为BDC平面BB1D1D,HN丈平面BB1D1D,BM⊥DN.又BM⊥CD1,DN∩CD1=D1,则所以HN∥平面BB1DD.BM⊥平面CD1N,则BM⊥CN,所以∠NCC,=因为点H,F分别是CD,CD1的中点∠MBC,所以四边形BCC1B1为正方形，故CC,=2.所以HF∥DD.(3分)设点B1到平面A,BM的距离为，由V三A1w因为DDC平面BB,D1D,HF丈平面BB1DD,V三A1得写·SAm=3DN·S么所以HF∥平面BB1D,D.又因为HFC平面HFN,HNC平面HFN,且又∠A,BM=90,故S△Am=2×22×5=√o,HF∩HN=H,所以平面HFN∥平面BB,DD.又S6m=2,所以h=2√30,故直线BB,与故要使PN∥平面BB,D1D,只需P∈FH.(5分√/105(2)取AB的中点M,以D为原点，DM所在直线为x30平面BMA,所成角的正弦值为BB,=0轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系.·12·衡中同卷·信息卷·数学·头卡9EX)=30×品+(-150)×号+0x0=180.

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