百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题

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1、2024百师联盟高三一轮联考

又0i=之0克，所以od=m0i+1,mo店.【例2】【解析】(1)由题意可知(3,2)=m(一1,2)+n(4,1),.(3,2)=(-m+41,2n十n),由C,M,B三点共线可得存在实数n(m∈R)使得O-nO心+(1-m十4n=3,解得n)OB(2m十n=2,.5m-9·又试=i,所以O成=1i+(1-)成，由题意，，成不(2)由题意知a十b=(2,4),又d∥(a+b),共线，则可设d=(a十b)=(2λ，4λ)，m=4n,又d=√20，则√/42+162-√20，则解得故o应=0i+.解得λ=士1，故d=(2,4)或d=(-2,一4).1m=1-,2n=7【追踪训练2】【解析】(1).'a=(-3,2),b=(2,1),(2)由E,M,F三点共线，可设OM-kO元+(1-k)亦(k∈R),∴.a+b=(2t-3,t+2),山市=λOA,O市=O店，得0i=kaOA+(1-k)O..a+b=√(21-3)2+(1+2)2=√5-81+13(t∈R),1)知.0应=20i+0成。六当1=号时，a十取得最小值，最小值为5（二7k,(2)a-b=(-3-2t,2-t),c=(3,-1),a-b与c共线，则即(1-=号，3=7-7k,“(-3-2)×(-10=3(2-0,解得=号【例3】k≠1【解析】若A,B,C三点连线能构成三角形，所以日+是=+7-=7，所以日+是是定值，定值为7则向量A店，AC不共线，【追踪训练】【解析1(1)由图形可知迹=+A花=-A店+子A办:B-0-OA=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),AC-0元-Oi=(k+1,k-2)-(1,-3)-(k,k+1),-at2b.∴.1×(k十1)-2k≠0，解得k≠1.(2)因为E市-A店-A忘-a-b,ò与E第共线，【追踪训练】m号（或写皮{m以≠号}也对）【解折】因为在同面内，故只要A,B,C三点不共线就能构成三角形，设i=:市=(a一合)则0=范+i=号+r(ab）,由题意知，AB-(1-m,3),AC-=(m十2，-5)，假设共线，则-5(1一m)=3(m十2)，由于A亦=Ai+D市=AD+号A店=号a+b,因为Ad=入A市，解得m=号，故m号悟方法技巧所以x(分a+b)=之b叶r(a-),方法突破即2a+边=1a+21-eb,【典例】C【解析】由OA·O范=6X6cos∠AOB=-18,得c0s∠A0B=-2,∠A0B=120则解得所以=建立如图所示的面直角坐标系，则A(6,0),B(一3，=53.设c8aose6cme0.e[o,等]考点21.【解析】：A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),由元-xOi+yO谚知，(6cosa,6sina)=x(6,0)十y(-3,33)=.Ci=(1,8,B=(6,3,.CM=3A=(3,24),C-2C市-(12,6.(6x-3y,3V3y),设M(x,y),则CM=(x十3，y十4)，化简得x=3sina十cosa,y=2√53 sin a,:人+33：=0点M的坐标为0,20.同理可求得点Ny+4=24,y=20,则3x十2y(sin con）+2x2mg2ne3sa的坐标为(9,2)，因此.M衣=(9，-18).故所求点M,N的坐标分别为(0,20),(9,2),M不的坐标为(9，-18).2豆sne+p其中ang-35。32.【解析】(1)a-2b+3c=(7,5)-2(-3,4)+3(1,2)=(16,3),.a-2b+3c-/162+32=√/265」则当sina十g）=1时，3z十2y最人，最人值为2531一3m一=7·解【突破训练】【解析】因为a⊥b,不妨令a=(0,2),b=(2)由a=mb-c得(7,5)=(-3m-,4m-2n),∴.4m-2=5,(2,0),c=(x,y),由c-a-b1=2,得(x-2)2+(y-m--10'2)2=4,c可看作点(x,y)到原点的距离，而点(z,y)得在以(2,2)为圆心，2为半径的圆上.如图，当点(x,y)在位置P时到原点的距离最近，在位置P时到原点的距离最远，(3)ka-c=(7k-1,5k-2),b+c=(-2,6).而P0=OA-2=2W2-2,P'0=0A+2=22+2,:(a-c)∥(b+c),∴6(7k-1)+2(5k-2)=0,解得k=28所以2√2-2c2√2十2.考点323XKA·数学（文科）·43·