[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对

2023-09-17 23:29:09 28

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本文从以下几个角度介绍。

(法二)因为定义在R上的奇函数(x)在（一，0）上单调递减，所以y=f(x一1)的图象关于点(1,0)成中心对称，且在（一x,1),(1,十∞）上f(a)-f(62)=2”+1og2a-(2+logb2)=220+1og2b-(2单调递减，1og,b2)=26-2-1og,b,义f(2)-0,于是画出y-f(x一1)的简图如右图，当b=1时，f(a)-f(b)=2>0,此时f(a)>f(b),有a>b;山图可知，满足xf(x一1)≥0的x的取值范围是当b=2时，f(a)-∫(62)=-1<0，此时f(a)0,y-x十1>1，.ln(y一x十1)>0，则A正确，B错误；，|x一y与1的大小不确定在x=一8处取得最大值，最大值为号，=一4取不到函数值，即最∴.C,D的正确性无法确定.小值取不到.故选A2.C解析3十(ln2)≥3+(ln2)a(a,b∈R),【变式训练6】A解析：f(x)=,=x1)十1=1x-1x-1x1该函1.3-(ln2)4≥3-(ln2)」构造函数(x)=3-(1n2)(x∈R),253数在区间[2,5]上单调递减，fmx-m一2一1一5-1一才，f()=3In 3-(In 2)In(In 2).由-1m2-2a得d2-2≤-景3>0,ln30,(ln2)r>0,00,故函数(x)在R上单调递增.因此实数。的取直范用是[子，号],3+(ln2)≥3+(ln2)(a,b∈R),即f(a)≥f(b),a≥b,【例7】A解析设u=x2-6x十5=(x-3)2-4,则4≥-4，则f(x)=故34≥30，即3-≥1.gw)=(合）a24第3节函数的奇偶性、周期性与对称性知识·要点梳理因为y一（分）广为减函数，所以00,5.0,x=0,解析设x<0,则一x>0,所以f(x)=-x2+4x十3,2<015-f(-x)--[(-x)2+4(一x)-3]-一x2+4x十3，由奇函数的定义B〔x2+4x-3,x>0,可知f(0)=0,所以f(.x)=0,x=0,【例9】[3，十∞)解析当x>1时，f(x)=x十4十a≥2√4-x2+4x+3,x0.=4+a,当且仅当x=2时，f(x)取得最小值4十a能力·重点突破由x1,配方得f(x)=(x-a)2十12-a,【例1】1.解析(1)由f(x)=x3严3可知{36≥0，/36-x2当a1时，f(x)在（一∞，1]上单调递减，可得f(x)产f(1)=13-2a,1x+3-3≠0，解得因为f(x)的最小值为f(1),所以13-2a4+a,解得a≥3；当a<1时，f(x)在x=a处取得最小值，与题意矛盾，故舍去{x≠0且≠-6，故函数(x)的定义域为x-6

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