天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十八数学答案

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9.解析：如图所示，取AB的中点E,则DE∥BC,因为BC⊥AC,所以DE⊥AC.又AD⊥面ABC,所以以DE,DC,DAAC所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，B则A(0,一1,0)，C(0,1,0),B(2,1,0),A1(0,0,t),C1(0,2,t)(t为常数).D(1)AC=(0,3,t),BA1=(-2,-1,t),CB=(2,0,0),由AC·CB=0,知AC1⊥CB,又BA⊥AC,从而AC⊥面ABC.(2)由AC1·BA1=-3十t=0,得t=√3，设面AAB的法向量为n=(x1,y,1),AA1=(0,1,W3),AB=(2,2,0),n·AA1=y十3a=0,所以设刘=1，则x1=3,y=-3,即n=(3,-3,n·AB=2x1+2y1=0,1),所以点CG到面AAB的距离d=AC·m-22n710.解析：(1)以D点为原点，分别以直线DA,DC为x轴，y轴，建立如图所示的空间直角坐标系D一xyx,依题意，可得D(0,0,0),P(0,1,W3),C(0,2,0),A(2√2,0,0)，M(2,2,0),.PM=(W2,2,0)-(0,1,3)=(√2,1，-√3)，AM=(2,2,0)-(2√2,0,0)=(-√2,2,0)，.PM·AM=(2,1,-√3)·(-√2,2,0)=0，即PM⊥AM,∴.AM⊥PM.n·PM=0,(2)设n=(x,y,),且n⊥面PAM,则n·AM=0,(x,y,)·(W2,1,-√3)=0，即(xy,)·（一√2,2,0)=0，·21·【23·ZCYK·数学·参考答案一RA一选修2一1（理科）-一Y】