天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十二数学答案

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∴.PBC面ABD1,∴.PB⊥A1D,故A项正确；B中，连接A1B,BD,.BD∥B1D1,BD面B1CD1,B1D1C面B1CD1,∴.BD∥面B1CD1,同理AD∥面BCD1,.AD∩BD=D,AD,BDC面ABD,∴.面A,BD∥面BCD1,当PB∥面B,CD1时，点P在A1D上运动，故B项正确；C中，由正方体的截面的性质可知，截面不可能是五边形，故C项错误；D中，正方形ABCD的面积为√3×√3=3，当点P在DD1上时，高最大，此时有PA2=PD2+3,.PA=2PD,∴.4PD2=PD2+3→PD=1,∴P-ABCD的体积最大值为3X3×1=1,故D项正确。13.若a∥B,m⊥B,l∥m,则l⊥a(答案不唯一)【解题分析】若a∥3，m⊥3，l∥m,则l⊥a.14.36π【解题分析】设圆锥的母线长为a,则侧面积为2√2π×a=8√3π，解得a=2√6，故圆锥的高为√(2√6)2一(2√2)2=4，设该圆锥的外接球的半径为R,由球的性质知，R=(2√2)2十(4一R)2,解得R=3,故外接球的表面积为S=4πR=36π.15.2【解题分析】将面展开图还原后可得立体图形，如图所示：①E,F为PA,PD中点→EF∥AD,又四边形ABCD为矩形→AD∥BC,FC.EF∥BC→B,C,E,F四点共面∴.直线BE与CF共面，不是异面直线，即①错误②.'E∈面PAD,AFC面PAD,E在AF,B庄面PAD,∴.直线BE与直线AF为异面直线，即②正确，③.EF∥BC,BCC面PBC,EF￠面PBC,.EF∥面PBC,即③正确，④假设面BCE⊥面PAD,即面BCFE⊥面PAD,作PM⊥EF,垂足为M,由面BCFE∩面PAD=EF,可得PM⊥面BCE,但实际无法证得PML面BCE,故假设不成立，即④错误16.1【解题分析】'.AC∥面EFMN,AC,ENC面PAC,面PAC∩面EFMV=EN,∴.AC∥EN,同理可证AC∥MF,故EN∥MF,又.PB∥面EFMN,PB,EFC面PAB,面PAB∩面EFMN=EF,·90【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一FJ】