衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十三数学试题

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DBD4BDFD6.C【解题分析】如图所示，这是圆柱的轴截面图，过点M作容器壁的垂线，垂足为F因为MV平行于地面，故∠MNF=30°，椭圆长轴上的顶点M,V到容器底部的距离分别是12和18，故VF=18-12=6.在Rt△MFN中，MF=VFXtan30°=2W3,即圆柱的底面半径为W3,所以容器内液体的体积等于一个底面半径为5，高为(12十18)的圆柱体积的一半，即号×元×(5)2×30=45π.7.20√2【解题分析】由直观图的作图规则知，该平面图形是直角梯形，且AB与CD的长度不变，AB仍为6，CD可求得为4，高CB为4√2，∴.面积为20W2.&9【解题分析】正八面体的表面是由8个全等的正三角形组成的，其中正△ABE的边长为2，则止八面体的表面积S-8SAe=8×A-8V3.正八面体可视为两个共底面的、侧棱长与底面边长相等的正四棱锥E一ABCD与F一ABCD拼接而成的，正四棱锥E-ABCD的高九=√AE-(2AC)2=√2-(2)2=√2，则正八面体的体积V=2V:,=2X号Ag×方=号×4Xw2-838√2于是得文=3。=9，所以正八面体的体积与表而积之比为552【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一Y】