炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(五)5数学答案

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21.解：(1)·f(x)图象关于原点对称，.f(x)是奇函数，∴-)+fx)=0恒成立，即”×=1.x-1即1一m父=1m=1或m=一1.1-x23分当m=1时f(x)的真数为一1，无意义，舍去，m=-1.…5分(2)f()=log a+1x-1:当a>1时，f(x)在(1，+∞)上单调递减；…6分当00,士1>%>0.……8分当a>1时，心会号心即a>)在1，十3)单调淀诚…10分当01时，eg会即/x)在1，十eo止单调选编.…12分22.解：(1)由题意可知(x2-1)≥ax-1(￥)对x∈R恒成立，①当=1时.()式显然成立此时a∈k:当≠1时(÷)武可交形为a≤，令p(x)=x-i={-+”,3分②当x>1时，p(x)>2,a≤2.③当x<1时，o(x)>-2,此时a≤-2.综合①②③，得所求实数a的取值范围是a≤一2.…5分x2-a.x十a-1,1≤x≤2，(2)由题意易知f(x)=f(1)=0,f(2)=3-a,f(-2)=3-3a,x2+ax-a-1,-2≤x<1,①当a3时“号≥号，号≤多，.3.f(-2)a,3-a>0,∴.f(-2)≤f(2),f(1)≤f(2)=3-a,即M(a)=3-a;9分③当a<0时，：号<0，-号>0，.f(1)

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